极值和最大(小)值的区别

不一样。

最值是指某函数在其整个定义域（全部区间）中的最大或最小，而极值是指在定义域中某一区间内的最大或最小（这只是其中一个条件）。

很明显的区别就是某单个区间的端点值可以是最值，但绝对不会是极值！（就是说极值点左右两边都有定义域）

另外，极值可疑点一定是某数的导数等于零时取到的，但最值取得点却可能是区间内的任意一点。

ps：你可以自己画个图理解一下哦~~

我们这里通常讨论的是可导的解析函数。

极值点是导数为0的点，因此通常先求导，然后求导函数的零点，再判断在零点左右两边导函数的符号是否改变来判定是否为极大或极小值或不是极值（如y=x^3在x=0处即不是极值点）

而求最大或最小值，得先求极值点，再将极值点的值与端点的值比较，较大的即为最大值，较小的即为最小值。

因为要比较端点的缘故，所以最大最小值通常都是在一个闭区间里求的。而极值点通常无此要求，也可在开区间里求。

比如这里y=x^3+1, y'=3x^2=0， 得x=0, 但在x=0+,及0-时，f'(x)不变号，因此x=0不是极值点。

而显然最小值在x-->0时取得，最大值在x-->无穷时取得。所以一般不会这么问。实在要这么问的话，则在此开区间没有最大最小值。

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