四则运算解题和列方程解的区别

列方程和算术法解小学数学应用题的比较学校：瓦马中心小学教师: 彭彩云日期：2011年07月列方程和算术法解小学数学应用题的比较[摘要] 应用题在小学教学中具有十分重要的地位和作用，列方程和算术法是解应用题的两种不同的方法，它们之间既有区别又有联系，通过对这两种方法的比较、分析，达到能使学生根据题目中的数量关系灵活选择解题方法，培养学生的创新能力和思维能力。[关键词] 应用题 列方程 算术法 新课程倡导“自主、合作、探究”等新型学习方式以适应学生发展的差异，促进学生的个性发展，达到因材施教的目的。而应用题在小学教学中具有十分重要的地位和作用，通过对应用题的讲解有利于培养学生灵活的思维和解决问题的能力。因此，教师在应用题教学中应充分尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，注重学生的互动交流，关注学生的个性体验，激发学生的思考兴趣，拓展学生的视野，培养学生的创新意识。1 应用题的一般解题步骤学生解决应用题的一般分为四个步骤：第一，读题，理解题意。通过读题使学生知道已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。第二，分析数量关系。第三，画图、说理。第四，列式解答并检验。通过对题意的理解列出算式并对运算进行必要的检验，计算结果是否正确，结果是否符合已知条件，最后写出答案。2 列方程与算术法解应用题的比较通过对列方程和算术解法这两种方法的比较，让学生认识到列方程和算术法解决应用题的不同点和联系，以便更加熟练地运用不同的解法来解答应用题，提高解题的速度和正确率。2.1 方法上的比较共同点：方程解法和算术解法都是以四则运算和常见的数量关系为基础的，都要从实际问题出发，从中抽象出数量关系，找出已知条件和未知条件，然后根据四则运算的意义列式计算。

不同点：在算术解放中，为了求未知量，需要把已知数据集中起来分析，找出已知数量之间的关系，从而列出综合算式，通过四则运算求出结果；而在列方程解应用题中，由于引入未知量X，因而一开始就可以把未知数当作已知数来看待，当作已知数来分析，按照题目中所给的数量关系，列出一个含有未知数X的方程，求出未知量X,（小学阶段一般是一元一次方程）2.2 思路上的比较从算术法解应用题过渡到列方程解应用题是思考问题上的一次转折和飞跃。在解稍复杂的问题时，算术解法需要“逆向思路”，而列方程则需要“顺向思路”，相较之下，用方程更利

解方程方法：

估算法：刚学解方程式的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。应用等式的性质进行解方程。合并同类项：使方程变形为单项式，移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边，去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

在数学中很多题都需要进行解方程，而且解方程是最基础的，如果不会解方程，那么这一整道题将无法完成，所以解方程非常重要。希望同学们都能够将解方程的6个基本步骤牢牢记忆。

解方程小技巧

解方程的6个公式是：一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商。

解方程必背公式口诀是：去分母要都乘到，多项式分子要带括号；去括号也要都乘到，千万小心是符号；移项变号别漏项，已知未知隔等号；合并同类项加系数，系数化1要记牢。

解方程是使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程全部的解或判断方程无解的过程解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。

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