等价同价高价什么意思
等价同价高价意思:同价是等价,等价是无穷小之间的关系,如果两个无穷小等价,则它们商的极限为1。同阶就是一元多项式的最高次数一样,因为定义是当x趋向无穷大,两式的比是常数。如果有一个比较高次的,他就比较高阶,因为处理后会是个无穷大或小的比。
lim(1-cosx)/x=lim(x^2/2)/x=0。
则x→0时,1-cosx是x的高阶无穷小。
lim(1-cosx)/x^2=lim(x^2/2)/x^2=1/2。
则x→0时,1-cosx是x^2的同阶无穷小。
lim(1-cosx)/x^3=lim(x^2/2)/x^3=lim1/(2x)=∞。
则x→0时,1-cosx是x^3的低阶无穷小。
定义
若关系R在集合A中是自反、对称和传递的,则称R为A上的等价关系。所谓关系R就是笛卡尔积A×A中的一个子集。
A中的两个元素x,y有关系R,如果(x,y)∈R。
自反:任意x属于A,则x与自己具有关系R,即xRx。
对称:任意x,y属于A,如果x与y具有关系R,即xRy,则y与x也具有关系R,即yRx。
传递:任意x,y,z属于A,如果xRy且yRz,则xRz。
x,y具有等价关系R,则称x,yR等价,有时亦简称等价。
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