镜像为什么是左右颠倒而不是上下颠倒

这是一个老问题了。很多人都想过这个问题。如果你想试着回答，就先不要看下去，自己先想想。等你想好了，再把你的答案和这篇文章里面的解释比较一下。也许我们可以“不谋而合”呢。 这个现象看似简单，却很难解释。是啊，镜子的反光面在各个方向上的性质是一样的，没有理由对“上下”和“左右”实行“区别对待”。如果我们把镜子在它的平面上旋转90度，得到的还是同样的结果。 不是镜子的问题，那就是我们自己的问题啰。比如我们的两只眼睛是横着长的。要是竖着长，也许就是上下颠倒，左右相同了。但是我并不需要两只眼睛才能得到这个结果。闭上一只眼睛，情况还是一样。而且用照相机把镜子里面的“自己”照下来，洗成照片，仍然是左右相反，上下相同。这又该如何解释呢？ 其实要得到上下和左右都相反的图像，并不需要镜子。你只要把自己的一张“正面照”转180度，就上下和左右都颠倒过来了。但是这样旋转过的照片并不是你在镜子里看到的图像；而且无论你如何旋转照片，也得不出镜子里的图像。 要想改变这种情况，只有一个办法，就是把照片翻过来，并且从反面看（比如对着光看）。如果你有一面镜子在窗户边上，你就可以站在镜子前，把一张照片翻过来（最好是夫妻或姐弟的合影），对着窗户外的光看，再看照片在镜子里的图像，就会发现它们正好一样（试试看！）。所以镜子里的图像，其实就是翻转了的图像。 但是翻转是需要旋转轴的。比如以照片的左沿（即“上下”方向）为旋转轴翻转。“上下”因为与旋转轴平行，方向不会改变；而“左右”因为与旋转轴垂直，在翻转的过程中就反过来了。同理，如果我们以照片的下沿为旋转轴，那得到的新照片就会上下颠倒，而左右不变了。 所以翻转的照片和原来的照片之间的差别，是在一个方向上颠倒，而在与这个方向垂直的方向上保持不变，不会两个方向都反过来。因此，我们在镜子里看见的“左右”相反，而“上下”不变，其实是正常的现象。题目中的问题之所以迷惑人，是由于一个错误的推理，即，镜子既然能把“左右”反过来，就“应该”把“上下”也反过来。 以照片的左沿为旋转轴翻转得到的照片，和以照片的下沿为旋转轴翻转得到的照片，虽然一个在“上下”方向上不变，一个在“左右”方向上不变，其实它们是同一张照片，只是在照片的平面上旋转了180度。这说明在哪个方向上变，在哪个方向上不变，完全是随意的，看我们主观选择哪个方向不变。你在做上面那个试验时，也不记得是沿哪个旋转轴翻照片的，但是效果是一样的。 印报纸的模版和贴在模板上，还没有揭起来的报纸，也互为镜像。我们可以在报纸的背面任意画一条直线，用一根木棍压住它，再从与直线垂直的方向把报纸揭起来，直到这条直线为止。直线上的模板和报纸仍然在一起，方向自然不会改变，但是与直线垂直的方向却因揭起来（翻转）而反过来了。这个例子也说明我们可以任意选一个方向作为“不变”的。 同理，我们也可以证明镜子里的“左右”方向也可以被看成是不变的。你去找一条纸带，上面画一个箭头，再用两手把这个纸带横在胸前，面对镜子。你可以看见镜子里箭头所指的方向（“左”或者“右”)和镜子外箭头的方向是一样的。而且不管你如何转动箭头所指的方向，镜子里和镜子外箭头所指的方向始终相同。 从几何上讲，就是彼此垂直的两个方向之间，只能有两种空间关系。如果我们用字母A、B、C、D代表上、下、左、右，则它们之间的关系只能是以下两种关系中的一种： A A C ——-> D D

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