微分方程中，到底什么是通解和特解，最后表示成什么等于什么的形式？

通解加C，C代表常数，特解不加C。

通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解，例如y'=0的通解就是y=C，C是常数。通解是一个函数族

特解顾名思义就是一个特殊的解，它是一个函数，这个函数是微分方程的解，但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。

特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。

扩展资料

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。

偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

线性代数:其次线性方程组，特解，通解，全部解，基础解系这四个有啥区别？

举个例子就知道了。

A是n阶实对称矩阵，

假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0;

对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn

此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.

由于:

Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.

这是基础解系和通解的关系.

齐次方程组有基础解系，通解。

非齐次方程组有特解、通解（一般解、全部解）

你上个问题的例 3 解答，已都有了。

再不懂，要看教科书关于齐次线性方程组解的结构， 非齐次线性方程组解的结构两节。

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